[Bayesian] 쿠키문제

문제출처: 파이썬을 활용한 베이지안 통계(Think Bayes), 앨런 B. 다우니 지음 | 권정민 옮김 | 한빛미디어 p.21

그릇1에는 바닐라쿠키 30개와 초코쿠키 10개가 들어있고, 그릇2에는 바닐라쿠키와 초코쿠키가 각각 20개씩 들어 있다. 임의로 쿠키를 집었는데 바닐라 쿠키였다. 그릇1에서 나왔을 가능성은?

• P(그릇1|바닐라쿠키) = P(바닐라쿠키|그릇1)P(그릇1) / P(바닐라쿠키) = 0.75 * 0.5 / 0.625 = 0.6
  
  • P(바닐라쿠키) = 50/80
    
  • P(그릇1) = 40/80
    
  • P(바닐라쿠키|그릇1) = 30/40
    
    

R code

prior <- c(0.5, 0.5)
names(prior) <- c("Bowl1", "Bowl2")
Bowl1 <- c(30, 10)
Bowl2 <- c(20, 20)
names(Bowl1) <- c("B", "C")
names(Bowl2) <- c("B", "C")

Lik <- c(Bowl1["B"]/sum(Bowl1), Bowl2["B"]/sum(Bowl2))
names(Lik) <- c("Bowl1", "Bowl2")

p1 <- (Lik["Bowl1"] * prior["Bowl1"]) / ((Bowl1["B"] + Bowl2["B"]) / sum(Bowl1 + Bowl2))
p2 <- (Lik["Bowl2"] * prior["Bowl2"]) / ((Bowl1["B"] + Bowl2["B"]) / sum(Bowl1 + Bowl2))
posterior <- c(p1, p2)
names(posterior) <- c("Bowl1", "Bowl2")

print(posterior)